El sistema de numeración
romana es un sistema de numeración no posicional que se
desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano.
Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para
representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como
combinaciones de letras. Por ejemplo, el año 2014 se escribe como MMXIV, donde cada M representa 1000, la X representa 10 más y IV representa cuatro unidades más (al ser V, que representa el 5, precedido por I, que representa el 1)
Los romanos desconocían el cero, introducido
posteriormente por los árabes,
así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que
represente el valor cero.
Los
múltiples símbolos pueden ser combinados para producir cantidades entre estos
valores, siguiendo ciertas reglas en la repetición. En los casos en que sea más
pequeño, se permite a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo
con un valor menor colocado antes que un valor más alto, de manera que, por
ejemplo, se puede escribir IV o iv para
cuatro, en lugar de IIII. Así, tenemos que los números no
asignados a un símbolo se crean haciendo combinaciones como las siguientes:
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Romano mayúsculas
|
Romano minúsculas
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Nominación
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II
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ii
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dos
|
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III
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iii
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tres
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IV
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iv
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cuatro
|
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VI
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vi
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seis
|
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VII
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vii
|
siete
|
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VIII
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viii
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ocho
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IX
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ix
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nueve
|
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XXXII
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xxxii
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treinta y dos
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XLV
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xlv
|
cuarenta y cinco
|
SISTEMA NUMÉRICO ARABIGO
Los números
arábigos, también llamados números
indoarábigos son los símbolos
más utilizados para representar números. Se les llama
"arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en
realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a
la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración posicional, así como el
descubrimiento del 0, llamado śūnya (shuunia) o bindu en lengua sánscrita,
aunque los mayas también conocieron el 0. Los matemáticos persas de la India
adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron los árabes. Para el momento en que
se empezaron a usar en el norte de África, ya tenían su forma actual, de allí fueron
adoptados en Europa en la Edad Media.
Su uso aumentó en todo el mundo debido a la colonización y comercio europeos.
El sistema
"arábigo" se ha representado (y se representa) utilizando muchos
conjuntos de digitos diferentes. Estos DIGITOS pueden
dividirse en dos grandes familias, los numerales arábigos occidentales y los
orientales. Los orientales, que se desarrollaron en lo que actualmente se
corresponde a Irak, se representan en la tabla que viene a continuación como Arábigo-Índico. El Arábigo-Índico oriental es una variedad de los glifos
arábigo-índicos. Los numerales arábigos occidentales, desarrollados en Al-Ándalus y el Magreb se muestran en la tabla como Europeo
|
Europeo
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0
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1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
Arábigo-Índico
|
٠
|
١
|
٢
|
٣
|
٤
|
٥
|
٦
|
٧
|
٨
|
٩
|
|
Arábigo-Índico Oriental
(Persa y Urdu) |
۰
|
۱
|
۲
|
۳
|
۴
|
۵
|
۶
|
۷
|
۸
|
۹
|
|
Devanagari
(Hindi) |
०
|
१
|
२
|
३
|
४
|
५
|
६
|
७
|
८
|
९
|
|
Tamil
|
|
௧
|
௨
|
௩
|
௪
|
௫
|
௬
|
௭
|
௮
|
௯
|
SISTEMA NUMÉRICO BINARIO
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos,
el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor
dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una
potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos
uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base
de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para
representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un
valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
